Kamis, 13 Desember 2012

Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor)

Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor), atau sering dikenal dengan istilah RC filter atau RC network, adalah rangkaian listrik yang tersusun dari resistor dan kapasitor. Rangkaian RC orde satu (first order) tersusun dari satu resistor dan satu kapasitor yang merupakan rangkaian RC paling sederhana.
Rangkaian RC dapat digunakan untuk menyaring (filter) sinyal dengan cara menahan (block) frekuensi sinyal tertentu dan meneruskan (pass) sinyal yang lainnya. Ada 4 macam filter RC, di antaranya: high-pass filter, low-pass filter, band-pass filter, dan band-stop filter.


Natural Response

Rangkaian RC paling sederhana adalah rangkaian seri resistor dan kapasitor. Ketika rangkaian hanya terdiri dari satu kapasitor bermuatan dan satu resistor, kapasitor tersebut akan melepaskan energy yang disimpannya melalui resistor. Beda potensial di kapasitor, yang tergantung pada waktu, dapat dihitung menggunakan hukum arus Kirchhoff, yang menyatakan bahwa arus yang melewati kapasitor harus sama dengan arus yang melewati resistor. Hasilnya berupa persamaan diferensial linear.

C\frac{dV}{dt} + \frac{V}{R}=0

Dengan menyelesaikan persamaan tersebut untuk V, dihasilkan persamaan eksponensial berupa:

V(t)=V_0 e^{-\frac{t}{RC}} \ ,
dimana V0 beda potensial kapasitor saat t = 0.

Waktu yang dibutuhkan agar voltase menjadi \frac{V_0}{e} dinamakan RC time constant dengan persamaan:
\tau = RC



Rangkaian RC Seri


Rangkaian RC Seri


Dengan melihat rangkaian sebagai pembagi tegangan (voltage divider), beda potensial kapasitor adalah: V_C(s) = \frac{1/Cs}{R + 1/Cs}V_{in}(s) = \frac{1}{1 + RCs}V_{in}(s)
dan beda potensial resistor adalah:
V_R(s) = \frac{R}{R + 1/ Cs}V_{in}(s) = \frac{ RCs}{1 + RCs}V_{in}(s)

Rangkaian RC Paralel



Rangkaian RC Paralel

Rangkaian RC paralel kurang menarik jika dibandingkan dengan rangkaian RC seri. Hal ini disebabkan tegangan keluaran Vout sama dengan tegangan masukan Vin. Jadi, reangkaian ini tidak berperan sebagai filter kecuali diberi sumber arus.
Impedansi dalam bilangan kompleks:
I_R = \frac{V_{in}}{R} dan
I_C = j\omega C V_{in}\,
Hal ini menunjukkan arus kapasitor memiliki beda fase sebesar 90° dengan resistor (dan sumber) arus. Alternatif lainnya dapat digunakan persamaan differential berikut:
I_R = \frac{V_{in}}{R} dan
I_C = C\frac{dV_{in}}{dt}.
(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/RC_circuit)

0 komentar:

Poskan Komentar